Matemática discreta, também chamada matemática finita, é o estudo das estruturas algébricas que são fundamentalmente discretas. A palavra "discreta" nesta situação tem origem no inglês "discrete", significando "diferente", "distinta" e não seu sentido habitual. O nome se refere ao fato de tratar-se de funções cujas imagens possuem valores que não variam gradualmente como em funções contínuas, mas assumem valores distintos abruptamente com a mudança do elemento do domínio considerado.
Em contraste com os números reais que têm a propriedade de variar "suavemente", os objetos estudados na matemática discreta - como números inteiros , grafos e afirmações lógicas - não variam suavemente, desta forma, mas têm diferenças, valores separados. A matemática discreta, portanto, exclui temas em “matemática contínua", como cálculo e análise . Objetos discretos muitas vezes podem ser enumerados por inteiros. Mais formalmente, a matemática discreta tem sido caracterizada como o ramo da matemática que lida com conjuntos contáveis (conjuntos que possuem a mesma cardinalidade como subconjuntos dos números naturais, incluindo números racionais, mas nem todos números reais). No entanto, não há exato, uma definição universalmente aceita do termo "matemática discreta". De fato, a matemática discreta é descrita pelo que menos está incluído do que pelo que é excluído: quantidades continuamente variáveis e noções de relações.
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