Teoria de Curvas

O foco da presente monografia consiste em estudar a teoria elaborada, primeiramente, por Frenet, utilizada hoje em dia na Geometria Diferencial campo da matemática pura que possui muitas aplicações em diversas áreas do conhecimento científico. O proposto estudo tem como objetivo: aplicar as fórmulas de Frenet na teoria das curvas, assinalando conexões entre a matemática pura e aplicada e estudando as propriedades geométricas do triedro de Frenet. Veremos a importância do presente estudo através das conexões que serão feitas entre as áreas do conhecimento, e também através dos conceitos e interpretações geométricas da curvatura e da torção de uma curva, além da exposição e demonstração do teorema fundamental das curvas planas. Surpreendentemente, encontramos objetos presentes no nosso cotidiano, e, alguns deles, são muito importantes para estudos avançados, sobretudo, na medicina e na física quântica. Logo, este estudo tentará contribuir no despertamento e na reflexão da importância dessa teoria no desenvolvimento de outros campos do conhecimento das ciências exatas e da natureza.