Evolução dos Métodos de Resolução de Equações Algébricas

As equações algébricas compreendem um conjunto de equações de grande importância dentro da matemática. Desde a antiguidade certos povos já desenvolviam técnicas para resolvê-las. Neste trabalho serão apresentados os principais métodos de resolução de equações algébricas desenvolvidos ao longo da história. Será dado um enfoque maior nos métodos algébricos por radicais, enfatizando as deduções e as provas matemáticas. Iniciaremos definindo matematicamente o que é uma equação algébrica, e os seus principais métodos de resolução nas culturas egípcias, mesopotâmicas, grega, chinesa, entre outras. Deduziremos a famosa fórmula de resolução das equações quadráticas, a fórmula de Cardano-Tartáglia para a resolução de equações cúbicas e o método de Ferrari para as equações quárticas, sempre acompanhadas de exemplos. Comentaremos sobre os trabalhos que Abel e Galois, que demonstraram a impossibilidade de resolução por radicais das equações com grau igual ou superior a cinco. Em seguida abordaremos a origem dos números complexos e a sua importância na formulação do teorema fundamental da álgebra por Gauss. Para finalizar serão apresentados os métodos modernos de resolução de equações de grau superior a dois, bem como os métodos de Newton e o da Bisseção.