A Segunda Crise dos Fundamentos

Estas páginas nascem da leitura de um ensaio de Terence Tao, Mathematics in the Age of AI, redigido a partir de uma conferência pública do Congresso Internacional de Matemáticos de 2026. Tao propõe, com a elegância de quem conhece a história de sua disciplina, que a matemática ingressa numa turbulência comparável à crise dos fundamentos do início do século XX — mas de natureza inteiramente distinta. Não é agora a verdade matemática que se acha sob tensão, e sim o tecido implícito de seus valores e práticas: o que reputamos uma contribuição, o que recompensamos, quem — ou o quê — consideramos ter feito o trabalho.

O presente ensaio não resume Tao; desdobra-o. Toma a sua intuição central — a de que a máquina pode tornar abundante aquilo que a matemática, por milênios, tratou como escasso — e submete-a a dois crivos que o autor apenas tangencia: o crivo do economista, para quem toda inversão entre escassez e abundância é um problema de preços relativos e de migração de valor; e o crivo do filósofo da compreensão, para quem provar nunca coincidiu inteiramente com entender. Ao fim, a questão que se anuncia não é se a inteligência artificial fará matemática, mas o que restará como finalidade do fazer matemático quando a demonstração deixar de ser um bem raro. É, no vocabulário que venho desenvolvendo alhures, um problema de continuidade de sentido.